Александр Анатольевич Бочкарев родился 10 января 1972 года в Богородском районе Нижегородской области. В 1989 году окончил школу, а уже спустя пять лет основал компанию “Саюс”. Попутно получил три высших образования — окончил исторический и юридический факультеты ННГУ им. Лобачевского и Волго-Вятскую академию государственной службы.

В 2000 году избрался в городскую Думу Нижнего Новгорода III созыва по округу №32. В марте 2002 года выдвигался в Законодательное собрание III созыва по округу №16, но его кандидатуру сняли по решению суда. С иском в суд тогда вышел кандидат по этому же округу Николай Николаев. В итоге выборы по этому округу были признаны не состоявшимися из-за низкой явки. На довыборах в сентябре того же года Бочкарев все же выигрывал и стал депутатом ЗС НО.

В декабре прокурор области Владимир Демидов настаивал на лишении Бочкарева мандата депутата городской Думы, так как Александр Бочкарев одновременно являлся депутатом и городского, и областного парламентов. Сначала Гордума, а затем и областной суд признали двойное депутатство законным. Но Впоследствии верховный Суд признал двойное депутатство недействительным. После этого он сложил полномочия депутата ЗС НО, снова были объявлены довыборы по 16-му округу, которые в декабре 2003 года снова выиграл Александр Бочкарев. После этого он сложил полномочия депутата городской Думы.

В июле 2005 года Александр Бочкарев, Роман Антонов и Валерий Антипов стали сопредседателями НРО “Российской партии пенсионеров” вместо председателя отделения Александра Быкова, чьи полномочия были прекращены ранее.

В октябре того же года Александр Бочкарев избрался в Гордуму Нижнего Новгорода IV созыва по округу №26. Впоследствии стал председателем комиссии Гордумы по имуществу и земельным отношениям.

В марте 2006 года выдвигался в Законодательное собрание IV созыва по округу №9, однако затем его кандидатуру сняли по решению суда.  Иск был подан его конкурентом Владимиром Семеновым (ЛДПР). Мандат депутата ЗС НО Бочкарев все же получил – по списку “Партии пенсионеров”, но затем он передал его однопартийцу Александру Табачникову.

В этом же году из трех партий, в том числе “Партии пенсионеров” образуется партия “Справедливая Россия: Родина/ Пенсионеры/ ЖИЗНЬ”. Председателем совета НРО партии становится представитель правительства Нижегородской области в Совете Федерации Александр Подлесов. В мае 2007 года Александр Бочкарев стал одним из его заместителей.

В том же году Бочкарев возглавил список НРО “Справедливой России” на выборах в Госдуму, но мандат депутата от СР в итоге получил не он, а Семен Багдасаров.

В мае 2008 года покинул должность председателя комиссии Гордумы по имуществу, а его место заняла Елизавета Зудина (сейчас Солонченко).

В июне 2009 года Александр Бочкарев был избран председателем совета нижегородского регионального отделения “Справедливой России”.

В октябре 2010 года переизбирался в Гордуму Нижнего Новгорода по округу №26.

В 2014 году был выдвинут кандидатом в губернаторы Нижегородской области. По итогам голосования занял второе место.

В 2015 году победил на выборах в городскую Думу VI созыва по одномандатному округу.

В 2016 году принял участие в выборах в Госдуму (Нижегородский округ №129, лидер региональной группы СР №34). Параллельно участвовал в выборах в Законодательное собрание области. В Госдуму он не прошел, но избрался в Заксобрание, где затем стал председателем комитета по по предпринимательству и туризму.